1. (3 балла) Две шарообразные капли воды на листе имеют радиусы 6мм и 8мм. Две капли соединились в одну. Определите радиус этой капли.
- 14мм
- 7мм
- 9мм
- 11мм
2. (3 балла) На гранях кубика изображены цифры. На верхней и нижней – 3 и 6, на правой и левой – 5 и 4, на фронтальной и тыльной 1 и 2 соответственно. Назовите максимальную сумму цифр, которая видна в любой определенный момент.
3. (3 балла) На картинке указаны площади трех прямоугольников. Определите площадь последнего прямо¬угольника.
18 15
? 20
- 20
- 24
- 26
- 32
4. (5 баллов) Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (1/16)^(0,5x+1)=8 .
- (-5;-1)
- [-1;0)
- [0;1)
- [1;4]
5. (5 баллов) Семья из пяти человек решила сделать фотографию, где они стоят в один ряд. Но они не могут решить в каком порядке им встать. Сколько всего существует способов встать в один ряд для этой семьи?
- 20
- 120
- 60
- 250
6. (5 баллов) Мальчик участвовал в конкурсе стрелков. Ему дали сделать 25 выстрелов. За каждое попадание в «десятку» он получал 7 баллов, за попадание в другие области мишени – 0 баллов, а за промах списывали 10 баллов. В итоге мальчик набрал 42 балла. Сколько раз он попал в «десятку», если он, по крайней мере, один раз промахнулся?
- 14
- 10
- 12
- 16
7. (5 баллов) Между цифрами двузначного числа вписали еще одну цифру так, что получилось число, которое в 9 раз больше изначального. Чему равна сумма цифр получившегося числа?
- 9
- 5
- 7
- 3
8. (7 баллов) В ящике лежат десять белых и десять зеленых шаров, причем среди них есть по пять глянцевых и 5 матовых шаров. Сколько минимально нужно достать шаров, чтобы наверняка среди них была пара одинаковых матовых шаров?
9. (7 баллов) У мальчика был один лист бумаги, который он разделил на 4 части. Четвертую часть количества имеющихся кусков бумаги мальчик выбросил. Каждый из оставшихся кусков мальчик разделил опять на 4 части и опять выбросил четвертую часть имеющихся кусков бумаги. Мальчик повторил такую процедуру ещё 6 раз. Сколько всего кусков бумаги мальчик выбросил?
10. (7 баллов) По кругу стоит одна сотня людей, каждый из которых либо оруженосец, либо врет (те, кто врет - врут всегда, а оруженосцы всегда говорят правду). Каждый из них сказал: «Рядом со мной есть врун». Сколько минимум человек может врать среди них?
Добавить комментарий