Функция обратной пропорциональности y=k/x

Функция, о которой мы будем сегодня говорить, имеет следующий вид:

y = k / x

где k - коэффициент, x - переменная. При этом переменная х и коэффициент k в данном случае не могут равняться нулю.

Давайте построим график этой функции на примере функции y = 4 / x.

Саму функцию часто называю обратной пропорциональностью, так как чем больше х, тем меньше y. То есть y обратно пропорционален x.

График этой функции называется гиперболой, он имеет две ветви, и, как мы видим, они располагаются в первой и третьей координатных четвертях. Но они могут также располагаться и во второй и четвертой. Для этого необходимо, чтобы коэффициент k был отрицательным.

Также имеет значение величина коэффициента k. Чем он меньше по модулю, тем больше график гиперболы приближается к осям x и y.

Следует также сказать, что прямые, к которым стремится график функции обратной пропорциональности, называются асимптотами. В нашем случае, эти прямые совпадают с осями координат.